Un punto per l’unità, un rombo per la decina, una bandiera o una conchiglia per la ventina: ecco come facevano i conti gli aztechi, la civiltà precolombiana sviluppatasi nel Messico centrale prima della colonizzazione spagnola del XVI secolo. Per approfondire come essa venisse utilizzata, una recente collaborazione internazionale tra l’Università del Wisconsin e quella Autonoma del Messico ha analizzato il Codex Vergara, un documento risalente al 1540 che contiene disegni schematici e misurazioni di proprietà terriere e che veniva utilizzato per tassarle. Si ritene che il sistema numerico azteco non abbia una base decimale come il nostro ma una base vigesimale, dal momento che un nuovo simbolo è prodotto ad ogni potenza di venti (20^1, 20^2 = 400, 20^3 = 8000, …). Esso era inoltre non posizionale – i simboli cioè potevano essere scritti in qualunque ordine senza che questo denotasse una differenza, al contrario del nostro e in analogia a quello degli antichi egizi – e additivo, vale a dire che i simboli venivano sommati per ottenere il numero voluto. L’articolo, pubblicato sulla rivista statunitense Science, mostra che gli aztechi utilizzavano diversi algoritmi per calcolare l’area interessata; nella maggior parte dei casi – circa il 60% – tali calcoli sono risultati essere corretti, in caso contrario le discrepanze si sono rivelate comunque molto piccole. Emerge anche l’utilizzo durante le misurazioni di alcuni elementari principi geometrici, quale ad esempio quello della congruenza, cioè, semplificando, la sovrapponibilità di due figure. Un tipo di aritmetica molto pratico, insomma, quello degli aztechi, che sembra avessero a cuore la precisione nella misura dei campi; almeno quando si trattava di tassarne la proprietà. 

Per approfondimenti:
http://www.sciencemag.org/cgi/content/short/320/5872/72

da Green n. 13
Aprile-Maggio 2008